Объём усечённой пирамиды с квадратными основаниями вычисляется по формуле V = \frac{h}{3} (a^2 + b^2 + ab). Найдите объём усечённой пирамиды, если a = 13 см, b = 2 см, h = 9 см. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(ab + ac + bc). Найдите площадь поверхности, если a = 14 см, b = 10 см, c = 2 см.

Рассмотрим задачу №2. Подставим известные значения в формулу для объема усеченной пирамиды: $$V = \frac{h}{3} (a^2 + b^2 + ab)$$ $$V = \frac{9}{3} (13^2 + 2^2 + 13 \cdot 2)$$ $$V = 3 (169 + 4 + 26)$$ $$V = 3 (199)$$ $$V = 597$$ Объем усеченной пирамиды равен 597 кубических сантиметров. Ответ: 597 Рассмотрим задачу №3. Подставим известные значения в формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: $$S = 2(ab + ac + bc)$$ $$S = 2(14 \cdot 10 + 14 \cdot 2 + 10 \cdot 2)$$ $$S = 2(140 + 28 + 20)$$ $$S = 2(188)$$ $$S = 376$$ Площадь поверхности параллелепипеда равна 376 квадратных сантиметров. Ответ: 376