5. (ОБЗ) На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

Путь из Антоновки в Богданово через Ванютино: Антоновка - Доломино = 12 км (шоссе), Доломино - Егорка = 4 км (шоссе), Егорка - Ванютино = 12 км (шоссе), Ванютино - Богданово = Ванютино - Жилино + Жилино - Богданово = 9 + 12 = 21 км (шоссе). Итого = 12 + 4 + 12 + 21 = 49 км (шоссе).

Путь напрямик из Антоновки в Богданово: 49 км (просёлочная дорога).

На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км.

Составим пропорцию:

5,8 л - 100 км

x л - 49 км

$$x = \frac{5,8 \cdot 49}{100} = 2,842 \text{ литра}$$.

Составим пропорцию:

y л - 100 км

2,842 л - 49 км

$$y = \frac{2,842 \cdot 100}{49} = 5,8 \text{ литра}$$.

Ответ: 5,8