OC — биссектриса. Найти ∠BOC. ∠AOB = 108°; A, O, D лежат на одной прямой.

Так как лучи OA и OD — противоположные, то угол AOD развёрнутый:

\(\angle AOD=180^\circ\).

Луч OC делит угол AOD на углы AOC и COD. Поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-108^\circ=72^\circ\).

По условию OC — биссектриса угла BOD, значит \(\angle BOC=\angle COD\). Следовательно:

\(\angle BOC=\dfrac{\angle AOC}{2}=\dfrac{72^\circ}{2}=36^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC=36^\circ\).