OC — биссектриса. Найти ∠BOC. Дано: ∠AOB = 108°, AOD — развёрнутый угол.

Так как лучи OA и OD образуют развёрнутый угол, то:

\(\angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\).

Луч OC — биссектриса угла BOD, поэтому делит его пополам:

\(\angle BOC = \dfrac{\angle BOD}{2} = \dfrac{72^\circ}{2} = 36^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC = 36^\circ\).