OC — биссектриса. Найти ∠BOC, если ∠AOB = 108° и A, O, D лежат на одной прямой.

Так как лучи OA и OD образуют развёрнутый угол, то \(\angle AOD = 180^\circ\).

Найдём угол BOD:

\(\angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\).

По условию OC — биссектриса угла BOD, поэтому:

\(\angle BOC = \dfrac{\angle BOD}{2} = \dfrac{72^\circ}{2} = 36^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC = 36^\circ\).