Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпадает много снега. Охотник сначала четверть пути прошёл за 3/10 всего времени движения, далее одну восьмую часть пути он преодолел за 1/5 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Логика такая: Сначала определим, какую часть пути и времени охотник прошёл со скоростью 1,2 м/с, а затем найдём среднюю скорость на всём пути.

1. Определим, какую часть пути охотник прошёл со скоростью 1,2 м/с:

1 - 1/4 - 1/8 = 8/8 - 2/8 - 1/8 = 5/8

Таким образом, охотник прошёл 5/8 всего пути со скоростью 1,2 м/с.

2. Определим, какую часть времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с:

1 - 3/10 - 1/5 = 10/10 - 3/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2

Следовательно, охотник шёл 1/2 всего времени со скоростью 1,2 м/с.

3. Определим среднюю скорость охотника на всём пути:

Пусть весь путь равен S, а всё время равно t.

Тогда:

• 1 участок пути: S₁ = 1/4S, t₁ = 3/10t
• 2 участок пути: S₂ = 1/8S, t₂ = 1/5t
• 3 участок пути: S₃ = 5/8S, t₃ = 1/2t

Известно, что S₃ = v₃ * t₃, где v₃ = 1,2 м/с. Отсюда:

5/8S = 1,2 * 1/2t

5/8S = 0,6t

S = 0,6 * 8/5t

S = 4,8/5t

S = 0,96t

Средняя скорость равна: v = S/t = 0,96t / t = 0,96 м/с.

Ответ: 1) 5/8, 2) 1/2, 3) 0,96 м/с