10. Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала половину пути прошёл за 1/2 всего времени движения, далее одну восьмую часть пути он преодолел за 1/4 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби.

1) Пусть ( S ) - весь путь, ( t ) - всё время. Тогда: Первый участок: ( S_1 = \frac{1}{2}S ), ( t_1 = \frac{1}{2}t ). Второй участок: ( S_2 = \frac{1}{8}S ), ( t_2 = \frac{1}{4}t ). Третий участок: ( S_3 = S - S_1 - S_2 = S - \frac{1}{2}S - \frac{1}{8}S = \frac{8S - 4S - S}{8} = \frac{3}{8}S ). Таким образом, часть всего пути, которую охотник шёл со скоростью 1,2 м/с, составляет **3/8**. 2) Время, затраченное на последний участок: ( t_3 = t - t_1 - t_2 = t - \frac{1}{2}t - \frac{1}{4}t = \frac{4t - 2t - t}{4} = \frac{1}{4}t ). Таким образом, часть всего времени, которую охотник шёл со скоростью 1,2 м/с, составляет **1/4**.