5 Очень сложно путешествовать, по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала четверть пути прошёл за 1/3 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 175 всего времени. Последний участок 'пути был пройден охотником го средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2.м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби... 71 2) Какую часть всего времени охотник шёл -со-скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 1 1 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи. Решение;

1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?

Пусть весь путь равен S, а все время движения t.

Тогда:

Первый участок пути: S₁ = S/4, время t₁ = t/3

Второй участок пути: S₂ = S/6, время t₂ = t/5

Третий участок пути S₃ = ?, время t₃ = ?

$$S_3 = S - S_1 - S_2 = S - \frac{S}{4} - \frac{S}{6} = S - \frac{3S}{12} - \frac{2S}{12} = S - \frac{5S}{12} = \frac{7S}{12}$$

Охотник шёл со скоростью 1,2 м/с на участке S₃.

Ответ: 7/12

2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?

$$t_3 = t - t_1 - t_2 = t - \frac{t}{3} - \frac{t}{5} = t - \frac{5t}{15} - \frac{3t}{15} = t - \frac{8t}{15} = \frac{7t}{15}$$

Ответ: 7/15

3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.

Скорость на третьем участке $$v_3 = 1.2 \frac{м}{с}$$.

$$S_3 = v_3 \cdot t_3$$

$$\frac{7S}{12} = 1.2 \cdot \frac{7t}{15}$$

$$\frac{S}{t} = \frac{1.2 \cdot 7 \cdot 12}{7 \cdot 15} = \frac{1.2 \cdot 12}{15} = \frac{1.2 \cdot 4}{5} = \frac{4.8}{5} = 0.96$$

Средняя скорость охотника на всем пути:

$$v_{cp} = \frac{S}{t} = 0.96 \frac{м}{с}$$

Ответ: 0,96 м/с