--- OCR Start --- 지세 SAY TELL? TALK Past СИСТЕМА ВРЕМЕН АНГЛИЙСКОГО ГЛАГОЛА Present Future TELL Simple V2 V; Vs V (did) (do; dous) Continuous Viag is Ving are Perfect had Va as V3 shall have V Perfect Continuous Lad been Vings been Vinge Ving 12 10 2 9 8 765 3 4 сдано: <AOC=84° сано. < AOC-102 < ABC-? ДИ-БОСС --- OCR End ---

Решение:

Смотри, тут всё просто: Угол \(\angle ABC\) – вписанный, а углы \(\angle AOC\) – центральные.

Логика такая:

• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Нужно рассмотреть два случая:
  • Когда угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AC\), не содержащую точку \(B\).
  • Когда угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AC\), содержащую точку \(B\).

Случай 1: Угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AC\), не содержащую точку \(B\).

В этом случае \(\angle AOC = 84^{\circ}\). Тогда \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} = 42^{\circ}\)

Случай 2: Угол \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AC\), содержащую точку \(B\).

В этом случае \(\angle AOC = 102^{\circ}\). Тогда \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot (360^{\circ} - \angle AOC) = \frac{1}{2} \cdot (360^{\circ} - 102^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 258^{\circ} = 129^{\circ}\)

Таким образом, возможны два варианта угла \(\angle ABC\):

• \(\angle ABC = 42^{\circ}\)
• \(\angle ABC = 129^{\circ}\)

Ответ: \(\angle ABC = 42^{\circ}\) или \(\angle ABC = 129^{\circ}\)