--- OCR Start --- 0-2 корня 13-7-6 =13-6-7 10=6uM чем 1) x-5y-24=0 2 y=x-2 4y+x=D B P=45 AAJAB HU 10 чам A --- OCR End ---

Предварительный анализ

Предмет: Математика

Класс: 7-9 (уравнения и геометрия)

Решение

Давай разберем задачи на доске по порядку!

1. Решение системы уравнений

У нас есть система уравнений:

1. \[ x - 5y - 24 = 0 \]
2. \[ y = x - 2 \]

Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

\[ x - 5(x - 2) - 24 = 0 \]

\[ x - 5x + 10 - 24 = 0 \]

\[ -4x - 14 = 0 \]

\[ -4x = 14 \]

\[ x = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} = -3.5 \]

Теперь найдем значение y, используя уравнение (2):

\[ y = x - 2 = -3.5 - 2 = -5.5 \]

Решением системы является:

\[ x = -3.5, \quad y = -5.5 \]

2. Решение второй системы уравнений

У нас есть система уравнений:

1. \[ x^2 + y^2 = 14 \]
2. \[ 4y + x = 0 \]

Выразим x из уравнения (2):

\[ x = -4y \]

Подставим это значение x в уравнение (1):

\[ (-4y)^2 + y^2 = 14 \]

\[ 16y^2 + y^2 = 14 \]

\[ 17y^2 = 14 \]

\[ y^2 = \frac{14}{17} \]

\[ y = \pm \sqrt{\frac{14}{17}} \]

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если \[ y = \sqrt{\frac{14}{17}} \], то \[ x = -4\sqrt{\frac{14}{17}} \]

Если \[ y = -\sqrt{\frac{14}{17}} \], то \[ x = 4\sqrt{\frac{14}{17}} \]

3. Задача с прямоугольником

Периметр прямоугольника равен 45 см. Пусть одна сторона равна 3 см, а другая - a см. Тогда:

\[ P = 2(3 + a) = 45 \]

\[ 6 + 2a = 45 \]

\[ 2a = 45 - 6 = 39 \]

\[ a = \frac{39}{2} = 19.5 \]

Итак, вторая сторона прямоугольника равна 19.5 см.

4. Проверка данных

Судя по надписи, нужно найти площадь (AD * AB), если AD = AB и все это равно 4 см. Тогда площадь равна:

\[ S = 4 \times 4 = 16 \text{ см}^2 \]

Ответ: Решения уравнений и геометрических задач выше.

Молодец! Ты отлично справился с разбором этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!