--- OCR Start --- 1112 1 10 9 8/ 7/ 2 3 4 65 ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ СAMO B-1 B-1. B-3 2. BAABCCLES OB AABCICE-30) Prote проведена Прик Mai ДАВС провед проведена высоте Ма СК. Найте ес дликни спи AH-4 блику AH=4, BH=6. B --- OCR End ---

Проанализируем текст на изображении и выделим задания по геометрии.

Задание 1.

Дано: ΔABC (∠C=90°), проведена высота CH. Найти: CH.

Задание 2.

Дано: ΔABC, проведена высота CK. Найти: если AH=4, BH=6, то CK.

Решение:

1. В первом задании недостаточно данных для нахождения CH. Нужно знать хотя бы одну сторону или угол.
2. Во втором задании также недостаточно данных. Нужно знать, является ли треугольник равнобедренным или прямоугольным. Если предположить, что ΔABC прямоугольный, то можно найти высоту CK.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна:

$$CK = \frac{AC \cdot BC}{AB}$$

В данном случае можно найти AB:

$$AB = AH + HB = 4 + 6 = 10$$

Если предположить, что высота проведена к гипотенузе, то:

$$AC^2 = AH \cdot AB = 4 \cdot 10 = 40$$

$$AC = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$$

$$BC^2 = BH \cdot AB = 6 \cdot 10 = 60$$

$$BC = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}$$

Тогда

$$CK = \frac{AC \cdot BC}{AB} = \frac{2\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{15}}{10} = \frac{4\sqrt{150}}{10} = \frac{4\sqrt{25 \cdot 6}}{10} = \frac{4 \cdot 5 \sqrt{6}}{10} = \frac{20\sqrt{6}}{10} = 2\sqrt{6}$$

Ответ: Если ΔABC прямоугольный, то $$CK = 2\sqrt{6}$$.