--- OCR Start --- 4 3- 1 5 9 37+3 = (41/(-40):(20)) 2 --- OCR End ---

Решение:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  • \[ -3 \frac{4}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{21+4}{7} = -\frac{25}{7} \]
  • \[ 3 \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{21+1}{7} = \frac{22}{7} \]
  • \[ 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{32+1}{8} = \frac{33}{8} \]
  • \[ -4 \frac{5}{10} = -4 \frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{8+1}{2} = -\frac{9}{2} \]
• Подставим полученные дроби в исходное выражение:

  \[ -\frac{25}{7} + \frac{22}{7} \cdot \left( \frac{33}{8} - \left( -\frac{9}{2} \right) \right) : \left( \frac{9}{20} \right) \]

• Выполним действия в скобках:
  • \[ \frac{33}{8} - \left( -\frac{9}{2} \right) = \frac{33}{8} + \frac{9}{2} \]
  • Приведем к общему знаменателю 8:

    \[ \frac{33}{8} + \frac{9 · 4}{2 · 4} = \frac{33}{8} + \frac{36}{8} = \frac{33+36}{8} = \frac{69}{8} \]

• Теперь выражение выглядит так:

  \[ -\frac{25}{7} + \frac{22}{7} \cdot \frac{69}{8} : \frac{9}{20} \]

• Выполним деление:

  \[ \frac{69}{8} : \frac{9}{20} = \frac{69}{8} \cdot \frac{20}{9} \]

  Сократим дроби:

  \[ \frac{69}{8} \cdot \frac{20}{9} = \frac{69^3}{8^2} \cdot \frac{20^5}{9^3} = \frac{23 · 5}{2 · 3} = \frac{115}{6} \]

• Выполним умножение:

  \[ \frac{22}{7} \cdot \frac{115}{6} = \frac{22^11}{7} \cdot \frac{115}{6^3} = \frac{11 · 115}{7 · 3} = \frac{1265}{21} \]

• Выполним сложение:

  \[ -\frac{25}{7} + \frac{1265}{21} \]

  Приведем к общему знаменателю 21:

  \[ -\frac{25 · 3}{7 · 3} + \frac{1265}{21} = -\frac{75}{21} + \frac{1265}{21} = \frac{-75+1265}{21} = \frac{1190}{21} \]

• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

  \[ \frac{1190}{21} = \frac{1190^170}{21^3} = \frac{170}{3} \]

• Переведем в смешанное число:

  \[ \frac{170}{3} = 56 \frac{2}{3} \]

Ответ: 56 \(\frac{2}{3}\)