--- OCR Start --- -X=38 6 F залалсняе работа. дано FILAC 48=21 7 たこぜさ 41=18 Найти: ДР. --- OCR End ---

Рассмотрим задачу по геометрии.

Дано:

• $$DE \parallel AC$$
• $$AB = 21$$
• $$DB = 7$$
• $$AC = 18$$

Найти: $$DF$$

Решение:

Так как $$DE \parallel AC$$, то $$\triangle DBE$$ подобен $$\triangle ABC$$ по двум углам (угол B общий, углы при параллельных прямых и секущей равны).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$\frac{DB}{AB} = \frac{DE}{AC} = \frac{BE}{BC}$$

$$\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$$

Значит, коэффициент подобия $$k = \frac{1}{3}$$.

Отношение сторон $$DB:AB = 1:3$$, следовательно, $$AD:AB = 2:3$$

Аналогично, $$\frac{DF}{BC} = \frac{1}{3}$$, а $$\frac{AF}{AC} = \frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}$$.

Значит,

$$\frac{DF}{BC} = \frac{1}{3}$$

$$DF = \frac{1}{3} \cdot BC$$

Используем отношение $$\frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}$$

$$\frac{AD}{AB} = \frac{AF}{AC}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{AF}{18}$$

$$AF = \frac{2 \cdot 18}{3} = \frac{36}{3} = 12$$

Тогда $$DF = AC - AF = 18 - 12 = 6$$

Ответ: 6