Один экскаватор может вырыть котлован за 36 часов, а другой справится с этой же работой за 12 часов. За сколько часов два экскаватора выроют котлован, если будут работать одновременно?

Решение:

• Шаг 1: Определим производительность первого экскаватора:
  \[\frac{1}{36}\] (часть котлована в час)
• Шаг 2: Определим производительность второго экскаватора:
  \[\frac{1}{12}\] (часть котлована в час)
• Шаг 3: Сложим производительности экскаваторов:
  \[\frac{1}{36} + \frac{1}{12} = \frac{1}{36} + \frac{3}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\] (часть котлована в час)
• Шаг 4: Найдем время, за которое два экскаватора выроют котлован, работая вместе:
  \[1 : \frac{1}{9} = 9\] (часов)

Ответ: 9 часов