Решение задачи

Пусть возраст деда (x), возраст отца (y), возраст сына (z).

Тогда, исходя из условия, можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y + z = 100 \\ y + z = 45 \\ y - z = 25 \end{cases} $$

Выразим (x) из первого уравнения:

$$ x = 100 - y - z $$

Но так как (y + z = 45), то

$$ x = 100 - 45 = 55 $$

Значит, деду 55 лет.

Теперь решим систему из двух уравнений:

$$ \begin{cases} y + z = 45 \\ y - z = 25 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2y = 70 $$

Тогда

$$ y = 35 $$

Значит, отцу 35 лет.

Теперь найдем возраст сына:

$$ z = 45 - y = 45 - 35 = 10 $$

Значит, сыну 10 лет.

Ответ: Деду 55 лет, отцу 35 лет, сыну 10 лет.