Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.

Пусть один угол равен x°. Тогда сумма трёх остальных равна 11x°. Сумма всех углов вокруг точки равна 360°.

Составим уравнение: \(x+11x=360\).

\(12x=360\), поэтому \(x=30\)°.

Смежные углы в сумме дают 180°, значит угол, смежный с углом 30°, равен \(180°-30°=150°\). Вертикальные углы равны.

Ответ: 30°, 150°, 30°, 150°.