Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а второй меньше гипотенузы на 4 см. Найдите неизвестные стороны треугольника.

Составим уравнение, используя теорему Пифагора. Пусть x - гипотенуза, тогда второй катет равен (x - 4) см.

По теореме Пифагора:

$$8^2 + (x - 4)^2 = x^2$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$64 + x^2 - 8x + 16 = x^2$$

$$80 - 8x = 0$$

$$8x = 80$$

$$x = 10$$

Гипотенуза равна 10 см. Второй катет равен:

$$10 - 4 = 6$$

Второй катет равен 6 см.

Ответ: 6 см, 10 см