9. Один из корней квадратного уравнения равен х² + px+18=0 (-3). Найдите коэффициент р и второй корень.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть квадратное уравнение, и мы знаем один из его корней. Наша задача - найти коэффициент p и второй корень этого уравнения. Поехали!

Решение:

1. Подставим известный корень в уравнение:

   У нас есть уравнение x² + px + 18 = 0, и мы знаем, что один из корней равен -3. Подставим x = -3 в уравнение:

   (-3)² + p(-3) + 18 = 0

   9 - 3p + 18 = 0

   -3p + 27 = 0

2. Найдем коэффициент p:

   Теперь решим уравнение относительно p:

   -3p = -27

   p = -27 / -3

   p = 9

   Итак, коэффициент p равен 9. Теперь наше уравнение выглядит так: x² + 9x + 18 = 0

3. Найдем второй корень:

   Теперь нам нужно найти второй корень уравнения x² + 9x + 18 = 0. Мы можем использовать разные способы, например, теорему Виета или дискриминант. Давай воспользуемся теоремой Виета.

   По теореме Виета, сумма корней x₁ + x₂ = -b/a, а произведение корней x₁ * x₂ = c/a.

   В нашем случае a = 1, b = 9, c = 18. Один корень x₁ = -3, и нам нужно найти второй корень x₂.

   Сумма корней: -3 + x₂ = -9

   x₂ = -9 + 3

   x₂ = -6

   Произведение корней: (-3) * x₂ = 18

   x₂ = 18 / -3

   x₂ = -6

   Оба уравнения дают нам одинаковый результат, так что второй корень x₂ = -6.

Ответ: p = 9, второй корень x₂ = -6

Отлично! Ты успешно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!