Один из корней уравнения x² − 5x + k = 0 равен −3. Вычисли коэффициент k и второй корень уравнения.

Привет! Давай вместе решим эту задачку по алгебре.

Решение:

1. Поскольку один из корней уравнения равен -3, мы можем подставить это значение в уравнение:

   \[(-3)^2 - 5(-3) + k = 0\]

2. Решаем уравнение относительно k:

   \[9 + 15 + k = 0\] \[24 + k = 0\] \[k = -24\]

3. Теперь мы знаем, что наше уравнение выглядит так:

   \[x^2 - 5x - 24 = 0\]

4. Чтобы найти второй корень, можно воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна -b, а произведение равно c. В нашем случае сумма корней равна 5, а произведение равно -24.

5. Пусть x₁ = -3, тогда x₁ + x₂ = 5. Подставляем известное значение:

   \[-3 + x_2 = 5\] \[x_2 = 5 + 3\] \[x_2 = 8\]

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!