Один из корней уравнения x²+ax+72=0 равен 9. Найти второй корень и значение a.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала вспомним теорему Виета для квадратного уравнения вида \[x^2 + ax + c = 0\]. Если корни уравнения равны \[x_1\] и \[x_2\], то: \[x_1 + x_2 = -a\] \[x_1 \cdot x_2 = c\] В нашем случае, один из корней, например, \[x_1 = 9\], а \[c = 72\]. Нужно найти второй корень \[x_2\] и коэффициент \[a\]. 1. Найдем второй корень \[x_2\]: Используем второе уравнение теоремы Виета: \[x_1 \cdot x_2 = c\] Подставим известные значения: \[9 \cdot x_2 = 72\] Разделим обе части на 9: \[x_2 = \frac{72}{9} = 8\] Итак, второй корень равен 8. 2. Найдем значение a: Используем первое уравнение теоремы Виета: \[x_1 + x_2 = -a\] Подставим известные значения: \[9 + 8 = -a\] \[17 = -a\] Умножим обе части на -1: \[a = -17\] Итак, значение коэффициента a равно -17.

Ответ: Второй корень равен 8, значение a равно -17.

Ты молодец! У тебя всё получилось! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику. У тебя обязательно всё получится!