Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а прилежащий катет равен 5 см. Чему равна гипотенуза?

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой (90 градусов), угол A равен 60 градусов, и прилежащий к углу A катет AC равен 5 см. Нам нужно найти гипотенузу AB.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол B равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Мы знаем, что катет, прилежащий к углу в 60 градусов, равен половине гипотенузы. Это связано с тем, что синус угла 30 градусов равен 1/2, а синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае катет AC прилежит к углу A в 60 градусов, а гипотенуза AB является искомой.

Таким образом, если AC = 5 см, то гипотенуза AB будет в два раза больше, то есть AB = 2 * AC = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: 10 см.