Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Что мы знаем:

• В прямоугольном треугольнике есть один прямой угол (90 градусов).
• Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусов.
• Значит, два острых угла в прямоугольном треугольнике в сумме дают 90 градусов (180 - 90 = 90).

Что нам дано:

• Один острый угол в 4 раза меньше другого.

Как будем решать:

Пусть x — это величина меньшего острого угла.

Тогда больший острый угол будет 4x.

Мы знаем, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. Составим уравнение:

• \[ x + 4x = 90 \]

Теперь решим его:

1. Складываем x и 4x:
• \[ 5x = 90 \]
2. Находим x, разделив 90 на 5:
• \[ x = \frac{90}{5} \]
• \[ x = 18 \]

Итак, меньший острый угол равен 18 градусов.

Теперь найдем больший угол:

• \[ 4x = 4 \times 18 \]
• \[ 4x = 72 \]

Больший острый угол равен 72 градуса.

Проверка: 18 + 72 = 90. Все верно!

Ответ: Углы треугольника равны 18 градусов и 72 градуса.