9. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 78° меньше другого. Найдите углы треугольника.

Обозначим один из острых углов прямоугольного треугольника за $$x$$. Тогда другой острый угол будет $$x + 78^{\circ}$$.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому:

$$x + x + 78^{\circ} = 90^{\circ}$$

Решим уравнение:

$$2x + 78^{\circ} = 90^{\circ}$$ $$2x = 90^{\circ} - 78^{\circ}$$ $$2x = 12^{\circ}$$ $$x = 6^{\circ}$$

Итак, один из острых углов равен 6°, а другой:

$$6^{\circ} + 78^{\circ} = 84^{\circ}$$

Углы треугольника: 90°, 6°, 84°.

Ответ: 90°, 6°, 84°