Один из смежных углов на 40° больше другого. Найдите оба этих угла.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим один угол как \( x \), а другой — как \( y \).

По условию:

• \( x + y = 180° \)
• \( y = x + 40° \)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ x + (x + 40°) = 180° \]\[ 2x + 40° = 180° \]\[ 2x = 180° - 40° \]\[ 2x = 140° \]\[ x = \frac{140°}{2} \]\[ x = 70° \]

Теперь найдём второй угол:

\[ y = x + 40° = 70° + 40° = 110° \]

Проверка: \( 70° + 110° = 180° \).

Ответ: Углы равны 70° и 110°.