Один из смежных углов на 40° меньше другого. Найдите угол между биссектрисами этих углов. Варианты: 90°, 35°, 55°, 110°.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Пусть больший угол равен \(x\), тогда меньший равен \(x-40°\).

\(x+(x-40°)=180°\), откуда \(2x=220°\), \(x=110°\). Меньший угол равен \(70°\).

Угол между биссектрисами равен половине каждого угла, сложенной вместе: \(110°/2+70°/2=55°+35°=90°\).

Ответ: 90° (первый вариант).