Один из смежных углов на рисунке на 32° меньше другого. Найди градусную меру большего угла.

Решение:

Обозначим меньший смежный угол как \( x \) градусов. Тогда больший смежный угол будет \( x + 32 \) градусов.

Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому:

\[ x + (x + 32) = 180 \]

Решим уравнение:

1. Сложим подобные члены: \( 2x + 32 = 180 \)
2. Вычтем 32 из обеих частей уравнения: \( 2x = 180 - 32 \) \( 2x = 148 \)
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{148}{2} \) \( x = 74 \)

Меньший угол равен 74°. Найдем больший угол:

\[ 74 + 32 = 106 \]

Ответ: Градусная мера большего угла равна 106°.