Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите ∠1 и ∠2.

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) вместе образуют прямой угол, поэтому их сумма равна \(90^\circ\).

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(5x\).

Составим уравнение: \(x+5x=90^\circ\).

\(6x=90^\circ\), откуда \(x=15^\circ\).

Больший угол: \(5\cdot15^\circ=75^\circ\).

Ответ: \(\angle1=15^\circ\), \(\angle2=75^\circ\) (или наоборот, если на рисунке большим обозначен \(\angle1\)).