Один из смежных углов в 5 раз [в рамке, возможно, указан вариант «в 6 раз»] больше другого. Найти эти углы.

Смежные углы в сумме составляют 180°. На фото видны два возможных множителя: 5 и 6, поэтому рассмотрим оба прочтения.

Если один угол в 5 раз больше другого:

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(5x\). Получаем \(x+5x=180°\), откуда \(6x=180°\) и \(x=30°\). Больший угол: \(5·30°=150°\).

Если один угол в 6 раз больше другого:

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(6x\). Получаем \(x+6x=180°\), откуда \(7x=180°\) и \(x=\frac{180}{7}°\). Больший угол: \(6x=\frac{1080}{7}°\).

Ответ: при множителе 5 — 30° и 150°; при множителе 6 — \(\frac{180}{7}°\) и \(\frac{1080}{7}°\) (примерно 25,7° и 154,3°).