3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Это задача по геометрии, требующая нахождения углов, образованных биссектрисой.

ШАГ 1: Анализ условия и идентификация задачи.
* Известно, что один из смежных углов в 4 раза меньше другого.
* Нужно найти углы, образованные биссектрисой меньшего угла и сторонами большего угла.

ШАГ 2: Выбор методики и планирование решения.
* Смежные углы в сумме составляют 180°.
* Биссектриса делит угол пополам.

ШАГ 3: Пошаговое выполнение и форматирование.

1. Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$.
2. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, $$x + 4x = 180$$.
3. Решаем уравнение: $$5x = 180$$, $$x = \frac{180}{5} = 36$$°. Значит, меньший угол равен 36°, а больший угол равен $$4 \cdot 36 = 144$$°.
4. Биссектриса делит меньший угол пополам, поэтому каждый из образованных ею углов равен $$36 : 2 = 18$$°.
5. Теперь рассмотрим углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла. Один из этих углов равен 18°.
6. Второй угол, образованный биссектрисой и стороной большего угла, является смежным с углом 144°. Значит, он равен $$180 - 144 = 36$$°.
7. Находим угол между биссектрисой и стороной большего угла: $$144 - 18 = 126$$°. Тогда искомые углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла, составляют 126° и 18°.

ШАГ 4: Финальное оформление ответа.
Углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего, равны 18° и 126°.