2) Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите все углы.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$. Сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 4x = 180^{\circ}$$ $$5x = 180^{\circ}$$ $$x = \frac{180^{\circ}}{5}$$ $$x = 36^{\circ}$$

Меньший угол равен 36°, тогда больший угол равен $$4 \times 36^{\circ} = 144^{\circ}$$. Вертикальные углы равны, следовательно, два угла по 36° и два угла по 144°.

Ответ: 36°, 36°, 144°, 144°