Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен сумме двух равных углов. Найдите все полученные при этом углы.

Пусть при пересечении двух прямых образуются углы \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \) и \( \delta \).

По условию, один из углов равен сумме двух равных углов. Обозначим этот угол как \( \alpha \). Тогда:
\[\alpha = x + x = 2x\]
где \( x \) – величина равных углов.

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов (равных между собой) и две пары смежных углов (сумма которых равна 180°).

1. Случай 1: \( \alpha \) и \( \beta \) – смежные углы. Тогда:
\[\alpha + \beta = 180^\circ\]
\[2x + \beta = 180^\circ\]
Если предположить, что \( x = \alpha \), то \( \alpha \) должен быть равен сумме двух углов, каждый из которых равен \( \alpha \). Это возможно только если \( \alpha = 0 \), что не имеет смысла в данном контексте. Значит, угол \( x \) не может быть углом, образованным при пересечении прямых.

2. Случай 2: Предположим, что равные углы, в сумме составляющие \( \alpha \), являются вертикальными углами. Тогда \( x \) может быть равен \( \beta \).
\[\alpha = 2\beta\]
Так как \( \alpha + \beta = 180^\circ \), то:
\[2\beta + \beta = 180^\circ\]
\[3\beta = 180^\circ\]
\[\beta = 60^\circ\]
Тогда \( \alpha = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \).

Итак, мы имеем две пары углов: 60° и 120°.

Ответ: Два угла по 120°, два угла по 60°.