4) Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Question

Вопрос:

4) Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Accepted Answer

Краткое пояснение: При пересечении двух прямых образуются смежные и вертикальные углы. Нужно рассмотреть два случая: когда данные углы — смежные, и когда они — вертикальные.

Пошаговое решение:

Пусть один угол равен \(x\), тогда другой равен \(9x\).
Если углы смежные, то их сумма равна 180°: \(x + 9x = 180°\), \(10x = 180°\), \(x = 18°\). Тогда второй угол равен \(9 \cdot 18° = 162°\).
Если углы вертикальные, то они равны. Значит, \(x = 9x\), что возможно только при \(x = 0°\), что невозможно для углов при пересечении прямых.

Ответ: Углы равны 18° и 162°.