Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 5 раз меньше другого. Найти больший угол (в градусах).

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два угла равны между собой (вертикальные), и еще два других угла также равны между собой (вертикальные). Кроме того, соседние углы в сумме дают 180 градусов (смежные).

Пусть меньший угол равен x градусов. Тогда больший угол равен 5x градусов.

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Поэтому:

\[ x + 5x = 180^\circ \]

1. Объединяем подобные слагаемые:

\[ 6x = 180^\circ \]

2. Находим значение x, разделив обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{180^\circ}{6} \]

\[ x = 30^\circ \]

Это значение меньшего угла. Теперь найдем больший угол:

\[ 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \]

Проверка: 30° + 150° = 180°. Условие выполнено.

Выбранный ответ:

• 160

Комментарий: В задаче указано, что один угол в 5 раз меньше другого. Если меньший угол равен 30°, то больший равен 30° * 5 = 150°. Если же предположить, что 160° — это больший угол, то меньший должен быть 160° / 5 = 32°, что не соответствует условию (32° + 160° = 192°, а не 180°).

Важно: В приведённых вариантах ответа есть 150. Если бы этот вариант был выбран, это было бы правильным решением.

Ответ: 150