Один из углов, образованных при пересечении прямых АВ и АС, равен углу α величиной 54°. Угол, вертикальный углу α, делится на равные части лучами, проведенными из точки А. Сколько таких лучей проведено из точки А, если градусная мера каждой части составляет 9°?

Решение:

Вертикальный угол к углу \( \alpha \) также равен \( 54° \).

Этот угол делится на равные части лучами, при этом мера каждой части составляет \( 9° \).

Чтобы найти количество таких лучей, нужно разделить величину вертикального угла на меру каждой части:

\[ \text{Количество лучей} = \frac{\text{Величина вертикального угла}}{\text{Мера каждой части}} = \frac{54°}{9°} \]

\( \frac{54}{9} = 6 \)

Таким образом, проведено 6 лучей, которые делят угол на 6 равных частей. Эти 6 лучей вместе с одной из сторон угла составляют 7 лучей.

Ответ: 6.