Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых на 50° больше смежного с ним угла. Найдите сумму пары меньших вертикальных углов.

Решение:

Пусть один из углов равен \( x \) градусов. Тогда смежный с ним угол равен \( x + 50 \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\[ x + (x + 50) = 180 \]

\[ 2x + 50 = 180 \]

\[ 2x = 180 - 50 \]

\[ 2x = 130 \]

\[ x = \frac{130}{2} \]

\[ x = 65 \]

Таким образом, один угол равен 65°, а смежный с ним — \( 65 + 50 = 115 \) градусов.

При пересечении двух прямых образуются пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны. Меньшие углы равны 65°, большие — 115°.

Нам нужно найти сумму пары меньших вертикальных углов. Они равны между собой, поэтому:

\[ 65 + 65 = 130 \]

Ответ: 130°