Один из углов, образовавшихся при пересечении прямых a и b, поделили на 5 равных частей величинами по 35°16′ каждая. Другой — на 8 равных частей. Выразите в градусах, минутах и секундах величину каждой из 8 равных частей.

Величина угла, разделённого на 5 частей:

\(5 \cdot 35^\circ 16' = 176^\circ 20'\).

Вертикальный угол имеет такую же величину. Поэтому одна из 8 равных частей равна:

\(176^\circ 20' : 8\).

Переведём в минуты: \(176 \cdot 60 + 20 = 10580'\).

\(10580' : 8 = 1322{,}5' = 1322'30''\).

Переведём обратно в градусы и минуты: \(1322'30'' = 22^\circ 02'30''\).

Ответ: \(\alpha = 22^\circ 02'30''\).