261 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сум- ма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Решение:

1. Обозначим прямоугольный треугольник как ABC, где ∠C = 90°, ∠A = 60°, тогда ∠B = 30°.
2. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза AB = x, тогда меньший катет BC = x/2.
3. По условию, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см. Составим уравнение: x + x/2 = 26,4.
4. Приведем подобные слагаемые: 1,5x = 26,4.
5. Разделим обе части уравнения на 1,5: x = 26,4 / 1,5 = 17,6.

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 17,6 см.