Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и этот катет.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Другой угол равен 90° - 60° = 30°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, т.е. a = c/2. По условию, c - a = 18. Подставляем a = c/2: c - c/2 = 18, откуда c/2 = 18, значит c = 36 см. Тогда a = 36/2 = 18 см. Ответ: Гипотенуза равна 36 см, меньший катет равен 18 см.