Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Другой угол равен 90° - 60° = 30°.

Меньший катет лежит напротив меньшего острого угла (30°). Следовательно, a = c * sin(30°) = c * 0.5.

По условию: c + a = 26.4. Подставляем a: c + 0.5c = 26.4 => 1.5c = 26.4 => c = 26.4 / 1.5 = 17.6 см.