Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите меньший угол этой трапеции.

Решение:

В прямоугольной трапеции два угла прямые (по 90°), а два других угла являются углами при боковой стороне, которая не является перпендикулярной к основаниям. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Пусть углы трапеции равны \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \).

Поскольку трапеция прямоугольная, два угла равны 90°.

Пусть \( \alpha = 90° \) и \( \beta = 90° \).

Один из углов равен 121°. Это должен быть один из углов при другой боковой стороне. Пусть \( \gamma = 121° \).

Сумма углов трапеции равна 360°.

\( \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360° \)

\( 90° + 90° + 121° + \delta = 360° \)

\( 301° + \delta = 360° \)

\( \delta = 360° - 301° = 59° \).

Углы трапеции: 90°, 90°, 121°, 59°.

Меньший угол равен 59°.

Ответ: 59°.