Один из углов прямоугольной трапеции равен 72°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по \( 90^{\circ} \)).

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна \( 180^{\circ} \).

В прямоугольной трапеции один из углов равен \( 72^{\circ} \). Так как углы \( 90^{\circ} \) уже являются углами, прилежащими к одной из боковых сторон, то \( 72^{\circ} \) должен быть одним из углов при основании, отличном от прямого.

Пусть \( \alpha = 72^{\circ} \) — один из углов при нижнем основании.

Тогда другой угол при нижнем основании равен \( 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ} \).

Углы прямоугольной трапеции равны \( 90^{\circ}, 90^{\circ}, 72^{\circ}, 108^{\circ} \).

Больший угол в этой трапеции равен \( 108^{\circ} \).

Ответ: 108