Один из углов равнобедренного треугольника АВС равен 120°. Основание АС равно 24. Выберите верное утверждение.

Ответ: Каждый из углов при основании равнобедренного треугольника АВС равен 30°.

Решение:

1. Пусть дан равнобедренный треугольник ABC с углом \(\angle B = 120^\circ\).
2. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны: \(\angle A = \angle C\).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
4. Подставим известные значения: \(\angle A + 120^\circ + \angle A = 180^\circ\).
5. Упростим уравнение: \(2 \cdot \angle A = 180^\circ - 120^\circ\).
6. Получаем: \(2 \cdot \angle A = 60^\circ\).
7. Разделим обе части уравнения на 2: \(\angle A = 30^\circ\).
8. Таким образом, каждый из углов при основании равен 30°.

Ответ: Каждый из углов при основании равнобедренного треугольника АВС равен 30°.