1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 104°. Найдите два других угла. 2. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D = 72°, угол Е= 48°. Найдите угол CFE. 3. В треугольнике CDE с углом Е =86° проведена биссектриса CF, угол CFE = 34°. Найдите угол Д.

Решение задачи №1

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая:

1. Если угол при основании равен 104°, то сумма двух углов при основании равна 104° + 104° = 208°. Это больше 180°, что невозможно для треугольника.
2. Если угол при вершине равен 104°, то сумма углов при основании равна 180° - 104° = 76°. Тогда каждый угол при основании равен 76° / 2 = 38°.

Ответ: 38°, 38°.

Решение задачи №2

В треугольнике CDE известны два угла: D = 72° и E = 48°. Найдем угол C:

C = 180° - (72° + 48°) = 180° - 120° = 60°.

Так как CF - биссектриса угла C, то угол CFE равен половине угла C:

CFE = C / 2 = 60° / 2 = 30°.

Ответ: 30°.

Решение задачи №3

В треугольнике CDE известен угол E = 86° и угол CFE = 34°. Найдем угол C:

Угол FCE = 34°, так как CF - биссектриса, то угол C = 2 * 34° = 68°.

Найдем угол D:

D = 180° - (86° + 68°) = 180° - 154° = 26°.

Ответ: 26°.