Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Чему равны остальные его углы?

Задание: Равнобедренный треугольник

Условие: Один из углов равнобедренного треугольника равен 100°. Найти остальные углы.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Если 100° — это угол при основании, то сумма двух других углов будет \( 180° - 100° = 80° \). Так как углы при основании равны, каждый из них будет \( 80° / 2 = 40° \). В этом случае углы треугольника будут 100°, 40°, 40°.
4. Если 100° — это угол при вершине (угол между равными сторонами), то сумма углов при основании будет \( 180° - 100° = 80° \). Так как углы при основании равны, каждый из них будет \( 80° / 2 = 40° \). В этом случае углы треугольника будут 100°, 40°, 40°.
5. Однако, угол при основании равнобедренного треугольника не может быть больше 90°, так как сумма двух углов при основании должна быть меньше 180°. Таким образом, угол в 100° может быть только углом при вершине.
6. Следовательно, углы при основании будут равны \( (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40° \).

Ответ: 40°, 40°.