Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 60° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы треугольника равны x, x и y. Так как треугольник тупоугольный, один из углов больше 90°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, тупой угол не может быть углом при основании. Значит, y > 90°. Углы при основании равны x. По условию, один из углов на 60° больше другого. Возможны два случая: 1) y = x + 60°. Сумма углов треугольника: x + x + y = 180°. 2x + (x + 60°) = 180°. 3x = 120°. x = 40°. Тогда y = 40° + 60° = 100°. Углы: 40°, 40°, 100°. Это тупоугольный равнобедренный треугольник. Больший угол: 100°. 2) x = y + 60°. Сумма углов: x + x + y = 180°. (y + 60°) + (y + 60°) + y = 180°. 3y + 120° = 180°. 3y = 60°. y = 20°. Тогда x = 20° + 60° = 80°. Углы: 80°, 80°, 20°. Это остроугольный треугольник, что противоречит условию. Следовательно, больший угол равен 100°.