Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 96° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

1. В тупоугольном равнобедренном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других острые и равны между собой.

2. Пусть углы равны x, x и y. Так как треугольник тупоугольный, y > 90°.

3. Условие: один угол на 96° меньше другого. Возможны два случая:

а) x = y - 96. Тогда x + x + y = 180 => 2(y - 96) + y = 180 => 3y - 192 = 180 => 3y = 372 => y = 124°. Тогда x = 124 - 96 = 28°. Углы: 28°, 28°, 124°. Это подходит.

б) y = x - 96. Тогда x > 96. Но y должен быть тупым, а x острым. Это противоречие.

4. Больший угол равен 124°.