Один из углов равнобедренной трапеции равен 131°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Так как один из углов равен 131°, это тупой угол, который находится при одном из оснований. Углы при другом основании будут острыми.

Пусть больший угол при основании равен \( \alpha = 131^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°:

\( \alpha + \beta = 180^{\circ} \)

\( 131^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \)

\( \beta = 180^{\circ} - 131^{\circ} \)

\( \beta = 49^{\circ} \)

Таким образом, меньший угол этой трапеции равен 49°.

Ответ: 49.