Один из углов равнобедренной трапеции равен 99°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Если один из углов равен 99°, то это угол при одном из оснований. Поскольку 99° > 90°, это угол при большем основании (верхнем). В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а при другом — тоже равны. Углы при разных основаниях в сумме дают 180°.

Углы при меньшем основании будут тупыми, если угол при большем основании острый, и наоборот.

В нашем случае, если один из углов 99°, то противоположный ему угол тоже 99°. Это углы при одном из оснований.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, другие два угла трапеции будут равны:

\( 180° - 99° = 81° \)

Таким образом, углы трапеции равны 99°, 99°, 81°, 81°. Меньший угол равен 81°.

Ответ: 81