Один из углов разнобедренной трапеции равен 124°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
• Если один из углов при большем основании равен 124°, то он является тупым углом.
• Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны, значит, второй угол при этом же основании также равен 124°.
• Сумма углов при одном основании равна 124° + 124° = 248°.
• Так как сумма всех углов трапеции равна 360°, то сумма двух других углов (при другом основании) равна 360° - 248° = 112°.
• Эти два угла также равны между собой, поэтому каждый из них равен 112° / 2 = 56°.
• Таким образом, углы трапеции равны 124°, 124°, 56°, 56°.
• Меньший угол этой трапеции равен 56°.

Ответ: 56°