Один из углов треугольника 72°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.

Дано:

Треугольник ABC.

\( \angle A = 72^{\circ} \)

\( \angle B = \angle C \)

Найти:

\( \angle B, \angle C \)

Вид треугольника.

Решение:

Сумма углов любого треугольника равна 180°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

Так как \( \angle B = \angle C \), то:

\( 72^{\circ} + \angle B + \angle B = 180^{\circ} \)

\( 72^{\circ} + 2 \angle B = 180^{\circ} \)

\( 2 \angle B = 180^{\circ} - 72^{\circ} \)

\( 2 \angle B = 108^{\circ} \)

\( \angle B = \frac{108^{\circ}}{2} \)

\( \angle B = 54^{\circ} \)

Значит, \( \angle C = 54^{\circ} \) тоже.

У треугольника два равных угла, значит, он является равнобедренным.

Ответ: Неизвестные углы треугольника равны 54°. Треугольник равнобедренный.